Comuna Găleşti se află pe partea mediană a Văii Nirajului, de ambele părţi ale malului, la aproximativ 24 de kilometri de Târgu-Mureş, la 345 m înălţime faţă de nivelul mării. Primele date despre localitate apar în registrul din 1567. Dintr-un registru militar întocmit în anii 1600 reiese faptul că locuitorii aveau statutul de secui liberi, precum şi că cele mai înstărite familii din localitate erau Szentiványi şi Ózdi. Istoria localităţii este strâns legată de istoria familiei Szentiványi. Un membru al acestei familii, pe numele György, era vicevoievodul Ardealului în timpul domniei regelui Matia Corvin. Fiul lui György, Zsigmond, a construit curia Szentiványi la Găleşti, în 1501, clădire care actualmente funcţionează primăria comunei.
Comuna este străbătută de răul Niraj, este înconjurată de dealuri, păduri cu un bogat fond cinegetic (căprioare, mistreţi, vulpi, iepuri, fazane).
Potrivit tradiţiei pe unul din dealurile înconjurătoare se afla o mănăstire, ceea ce pare a fi demonstrat prin cele câteva rămăşiţe de edificii şi de clopote ieşite la iveală.